Jawaban:
Nyatakan dalam radian besar sudut yang dibentuk untuk setiap penunjukan waktu 12.05 adalah \frac{11}{72}
72
11. (A)
π radian.
Pergerakan jarum jam pendek dalam 1 jam (satu putaran jarum jam pendek = 12 jam) adalah
360⁰ ÷ 12 = 30⁰ per jam
Pergerakan jarum jam panjang dalam 1 jam (satu putaran jarum jam panjang = 1 jam = 60 menit) adalah
360⁰ ÷ 60 = 6⁰ per menit
Mengubah derajat kedalam π radian
180⁰ = π radian maka n⁰ = \frac{n}{180}
180
n
π radian
Pembahasan
a. 12.05
Pergerakan jarum pendek
= 12.05
= 00.05
= 5 menit
= \frac{5}{60}
60
5
jam
= \frac{5}{60}
60
5
× 30⁰
= 2,5⁰
Pergerakan jarum panjang
= 5 menit
= 5 × 6⁰
= 30⁰
Sudut terkecil yang terbentuk adalah
= 30⁰ – 2,5⁰
= 27,5⁰
= \frac{27,5}{180}
180
27,5
π radian
= \frac{27,5 \times 2}{180 \times 2}
180×2
27,5×2
π radian
= \frac{55}{360}
360
55
π radian
= \frac{55 \div 5}{360 \div 5}
360÷5
55÷5
π radian
= \frac{11}{72}
72
11
π radian
b. 00.15
Pergerakan jarum pendek
= 00.15
= 15 menit
= \frac{15}{60}
60
15
jam
= \frac{15}{60}
60
15
× 30⁰
= 7,5⁰
Pergerakan jarum panjang
= 15 menit
= 15 × 6⁰
= 90⁰
Sudut terkecil yang terbentuk adalah
= 90⁰ – 7,5⁰
= 82,5⁰
= \frac{82,5}{180}
180
82,5
π radian
= \frac{82,5 \times 2}{180 \times 2}
180×2
82,5×2
π radian
= \frac{165}{360}
360
165
π radian
= \frac{165 \div 15}{360 \div 15}
360÷15
165÷15
π radian
= \frac{11}{24}
24
11
π radian
c.16.53
Pergerakan jarum pendek
= 16.53
= 04.53
= 4 jam + 53 menit
= 4 jam + \frac{53}{60}
60
53
jam
= 4 × 30⁰ + \frac{53}{60}
60
53
× 30⁰
= 120⁰ + 26,5⁰
= 146,5⁰
Pergerakan jarum panjang
= 53 menit
= 53 × 6⁰
= 318⁰
Sudut terkecil yang terbentuk adalah
= 318⁰ – 146,5⁰
= 171,5⁰
= \frac{171,5}{180}
180
171,5
π radian
= \frac{171,5 \times 2}{180 \times 2}
180×2
171,5×2
π radian
= \frac{343}{360}
360
343
π radian
d. 05.57
Pergerakan jarum pendek
= 05.57
= 5 jam + 57 menit
= 5 jam + \frac{57}{60}
60
57
jam
= 5 × 30⁰ + \frac{57}{60}
60
57
× 30⁰
= 150⁰ + 28,5⁰
= 178,5⁰
Pergerakan jarum panjang
= 57 menit
= 57 × 6⁰
= 342⁰
Sudut terkecil yang terbentuk adalah
= 342⁰ – 178,5⁰
= 163,5⁰
= \frac{163,5}{180}
180
163,5
π radian
= \frac{163,5 \times 2}{180 \times 2}
180×2
163,5×2
π radian
= \frac{327}{360}
360
327
π radian
= \frac{327 \div 3}{360 \div 3}
360÷3
327÷3
π radian
= \frac{109}{120}
120
109
π radian
e. 20.27
Pergerakan jarum pendek
= 20.27
= 08.27
= 8 jam + 27 menit
= 8 jam + \frac{27}{60}
60
27
jam
= 8 × 30⁰ + \frac{27}{60}
60
27
× 30⁰
= 240⁰ + 13,5⁰
= 253,5⁰
Pergerakan jarum panjang
= 27 menit
= 27 × 6⁰
= 162⁰
Sudut terkecil yang terbentuk adalah
= 253,5⁰ – 162⁰
= 91,5⁰
= \frac{91,5}{180}
180
91,5
π radian
= \frac{91,5 \times 2}{180 \times 2}
180×2
91,5×2
π radian
= \frac{183}{360}
360
183
π radian
= \frac{183 \div 3}{360 \div 3}
360÷3
183÷3
π radian
= \frac{61}{120}
120
61
π radian
f. 07.30
Pergerakan jarum pendek
= 07.30
= 7 jam + 30 menit
= 7 jam + \frac{30}{60}
60
30
jam
= 7 × 30⁰ + \frac{30}{60}
60
30
× 30⁰
= 210⁰ + 15⁰
= 225⁰
Pergerakan jarum panjang
= 30 menit
= 30 × 6⁰
= 180⁰
Sudut terkecil yang terbentuk adalah
= 225⁰ – 180⁰
= 45⁰
= \frac{45}{180}
180
45
π radian
= \frac{45 \div 45}{180 \div 45}
180÷45
45÷45
π radian
= \frac{1}{4}
4
1
π radian
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal lain tentang sudut yang terbentuk pada jam tertentu
Sudut terkecil pada pukul 10.30: brainly.co.id/tugas/13205599
Sudut terkecil pada pukol 20.00: brainly.co.id/tugas/6234206
Juring terbesar yang dibentuk oleh jarum jam: brainly.co.id/tugas/18488667
------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Trigonometri
Kode : 10.2.7
#AyoBelajar
[answer.2.content]
